Wyznacz równanie stycznych do okręgu x^2-4x+y^2-2y-4=0 równoległych do osi OY . Wyznaczyłam sobie : a=2 , b=1 c=-4 , r= 3 S=(2,1) x1=-1 , x2= 5 . wiem ,że mam wszystko i nie wiem jak będzie wyglądało to równanie .

Z równania tego okręgu: [latex]x^2-4x+y^2-2y-4=0 \ \ x^2-4x+4+y^2-2y+1-9=0 \ \ (x-2)^2+(y-1)^2=9 \ \ S(2,1) r=3[/latex] Świetnie :)  Styczna jest równoległa do osi OY, zatem jest postaci x=a  gdzie a jest dowolną liczbą calkowitą. Odległość stycznej od środka okręgu wynosi r, czyli 3. A zatem szukamy dwóch linii równoległych do pionowej linii przechodzącej przez środek okręgu (a zatem linii x=2)  i oddalonej o 3.  można dodać 3 lub odjąć 3. Na podstawie tego myślenia masz dwie styczne: [latex]x=2+3=5 \ \ hbox{Oraz} \ \ x=2-3=-1[/latex]