I sposób Energia kinetyczna lecącej kuli wynosi : [latex]E_k= frac{mv^2}{2} = frac{0,016kgcdot (75 frac{m}{s} )^2}{2} =45J[/latex] Pocisk wbił się na głębokość 12 mm i na tym odcinku działała na niego pewna zmienna siła. Jeśli ustalimy sobie siłę średnią [latex]F_{sr}[/latex] to możemy napisać, że : [latex]F_{sr}s= frac{mv^2}{2} \\ F_{sr}=frac{mv^2}{2s} = frac{90J}{2cdot 0,012m} =3750N[/latex] II sposób Pęd lecącej kuli wynosi : [latex]p=mv=16gcdot 75 frac{m}{s}= 0,016kgcdot 75 frac{m}{s}=1,2cdot kgcdot frac{m}{s} [/latex] Teraz korzystamy z następującej zależności : [latex]F_{sr}Delta t=mv[/latex] Wszystko pięknie, gdybyśmy tylko znali [latex]Delta t[/latex] Możemy przyjąć, że ruch kuli jest jednostajnie opóźniony i opóźnienie wynosi : [latex]Delta a= frac{ v}{ t} [/latex] (To chyba nie jest do końca w ten sposób, że ruch jest jednostajnie opóźniony, ale można przyjąć, że jest jakieś średnie opóźnienie). Ponadto droga w ruchu jednostajnie opóźnionym wyraża się wzorem : [latex]s=vt- frac{at^2}{2} =vt- frac{ frac{v}{t} t^2}{2} =vt- frac{ vt}{2} =frac{ vt}{2}\\ s=frac{ vt}{2}[/latex] Z tego mamy, że : [latex]s=frac{ vt}{2}}\\ t= frac{2s}{v} [/latex] To był ten brakujący składnik. Skoro już go mamy to wróćmy do wyjściowego równania : [latex]F_{sr}cdot Delta t=mv \\F_{sr}cdot frac{2s}{v}=mv\\ F_{sr}= frac{mv^2}{2s} = frac{1,2 kgfrac{m}{s} cdot 75 frac{m}{s}}{2cdot 0,012m} =3750N[/latex]
