Udowodnij tożsamość trygonometryczną. 1)(cos kwadrat alfa-1)(tg kwadrat alfa+1)+tg kwadrat alfa=1 2) 1 kreska ułamkowa 1-sin alfa + 1 kreska ułamkowa 1+ sin alfa= 2 kreska ułamkowa cos kwadrat alfa Dodaje w załączniku w razie wątpliwości.

[latex]frac{1}{1-sin alpha }+frac{1}{1+sin alpha }=frac{2}{cos^2 alpha }\ L=frac{1}{1-sin alpha }+frac{1}{1+sin alpha } = frac{1+sin alpha }{(1-sin alpha )(1+sin alpha )}+frac{1-sin alpha }{(1-sin alpha )(1+cos alpha )}=\=frac{1+sin alpha +1-sin alpha }{1-sin^2 alpha }=frac{2}{cos^2 alpha }\ L=P\ \ \ [/latex]

[latex](cos^{2}alpha-1)(tg^{2}alpha+1)+tg^{2}alpha=1\ \ \ L=(cos^{2}alpha-1)(tg^{2}alpha+1)+tg^{2}alpha=\ \ =(cos^{2}alpha-1)(frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}+1)+frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}=\ \ =sin^{2}alpha-frac{sin^{2}alpha}{cos^{2}alpha}+cos^{2}alpha-1=\ \ =sin^{2}alpha+cos^{2}alpha-1=\ \ =1-1=\ \ =0 eq P - nie jest to tozsamosc[/latex] [latex]frac{1}{1-sinalpha}+frac{1}{1+sinalpha}=frac{2}{cos^{2}alpha}\ \ \ L=frac{1}{1-alpha}+frac{1}{1+sinalpha}=\ \ =frac{1+sinalpha+1-sinalpha}{(1-sinalpha)(1+sinalpha)}=\ \ =frac{2}{1-sin^{2}alpha}=\ \ =frac{2}{cos^{2}alpha}=P[/latex]