1. Aby obliczyć wysokość wystarczy, że wyznaczysz prostą przechodzącą przez punkty A i B, czyli: [latex]y=ax+b \ left { {{1=-4a+b} atop {5=b}} ight. \ left { {{a=1} atop {b=5}} ight. \ y=x+5[/latex] Teraz obliczasz prostą prostopadłą do tej i przechodzącą przez punkt C: k: y=-x+b ^ C=(2,-2) -2=2+b b=4 k: y=-x+4 Teraz możesz skorzystać z wielu rzeczy aby obliczyć pole. Jest wzór pozwalający wyliczyć pole z punktów i w ogóle no uwierz mi, jest dużo tego. Ale skoro jeżeli jesteśmy już przy prostych to wyliczmy sobie długość odcinka AB oraz wysokość. [latex]|AB|= sqrt{(4)^2+4^2}= 4sqrt{2} [/latex] Aby obliczyć wysokość potrzebujemy punktu, na który opada ta wysokość, skąd go wziąć? Z równania prostych! Po prostu porównamy je do siebie i otrzymamy punkt, w którym się przecinają. x+5=-x+4=>2x=-1 [latex]x= -frac{1}{2} [/latex] oraz obliczamy y i otrzymujemy punkt: D: [latex](-frac{1}{2} , frac{9}{2} )[/latex] Teraz obliczamy |CD|=[latex] sqrt{(2+0,5)^2+(-2-4,5)^2}[latex]=...= frac{ sqrt{194} }{2} [/latex] Możliwe, że coś źle obliczyłem, bo brzydkie wyniki są, ale kontynuując: [latex]P_t= frac{1}{2} ah= frac{1}{2} *4 sqrt{2} * frac{ sqrt{194} }{2} = sqrt{388} [/latex]
