Rozwiąż równanie( "Proste równania  wymierne") [latex]a) frac{1}{x-1}= frac{2}{x-2} b) frac{x-1}{x+5}= frac{x-3}{x-1} c) frac{(x-2)(4-8x)}{ x^{2}+7}= 0[/latex]

a) dziedzina: x≠1,x≠2 [latex]frac{1}{x-1}= frac{2}{x-2} \ \ 2(x-1)=1(x-1) \ \ 2x-2=x-2 \ \ 2x-x=-2+2 \ \ x=0[/latex] b) dziedzina: ≠-5,x≠1 [latex]frac{x-1}{x+5}= frac{x-3}{x-1} \ \ (x-1)(x-1)=(x-3)(x+5) \ \ x^2-2x+1=x^2+5x-3x-15 \ \ x^2-2x-x^2-5x+3x=-15-1 \ \ -4x=-16 /:(-4) \ \ x=4[/latex] c) dziedzina: x∈R Ułamek jest równy 0 jeżeli licznik jest równy zero. [latex]frac{(x-2)(4-8x)}{ x^{2}+7}= 0 \ \ (x-2)(4-8x)= 0 \ \ x-2=0 lub 4-8x=0 \ \ x=2 lub -8x=-4 /:(-8) \ \ . x=0,5[/latex]