1. Zgodnie z pierwszym postulatem Bohra elektron może krążyć w atomie wodoru tylko po dozwolonej orbicie o ściśle określonym promieniu spełniającym związek:
[latex] r_{n}= n_{2} * r_{1} [/latex]
gdzie:
n-numer orbity
[latex] r_{1} [/latex] - promień pierwszej orbity
Więc promień drugiej dozwolonej orbity jest równy:
[latex] r_{2}= 2^{2} r_{1} =4 r_{1} [/latex]
i analogicznie:
[latex] r_{3}=9 r_{1} [/latex]
[latex] r_{4}=16 r_{1} [/latex]
Więc:
-promień orbity drugiej jest cztery razy większy od promienia pierwszej
-promień trzeciej 9x większy
-promień czwartej 16x większy
2.
a) Wzór na energię elektronu:
[latex] E_{n} =- frac{1}{ n^{2} } A[/latex]
A=13,6 eV
n-numer orbity
Więc:
[latex] E_{2} =- frac{1}{2^{2} } A=- frac{1}{4} A=-3,4 eV[/latex]
[latex] E_{4}=- frac{1}{ 4^{2} } A=- frac{1}{16} A=-0,85eV[/latex]
b)Wzór:
Δ[latex] E_{n,k} =A( frac{1}{ k^{2} }- frac{1}{ n^{2} }) [/latex]
gdzie
k i n to numery orbit
k
