Kiedy uzywamy wzór na p a kiedy na q ? np. w tym zadaniu Najmniejsza wartość funkcji f(x)=x2−3x+1 w przedziale <−1,3> jest równa? tutaj musimy uzyć wzoru na p? a kiedy na q?

Kiedy uzywamy wzór na p a kiedy na q ? np. w tym zadaniu Najmniejsza wartość funkcji f(x)=x2−3x+1 w przedziale <−1,3> jest równa? tutaj musimy uzyć wzoru na p? a kiedy na q?
Odpowiedź

Po pierwsze liczysz p - pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli i sprawdzasz, czy należy do przedziału 1. jeżeli tak to liczysz q- drugą współrzędną wierzchołka i to będzie wartość największa (a<0) lub najmniejsza (a>0) funkcji kwadratowej w danym przedziale oraz doliczamy wartości na końcach przedziału 2. jeżeli p nie należy do przedziału to już nie liczymy q bo wierzchołek leży poza podanym przedziałem - liczymy tylko wartości na końcach przedziału tzn. f(m) oraz f(n) - wybieramy z tych dwóch Twój przykład przedział: <-1;3> p=-b/2a=3/2=1,5 ∈<-1;3> więc wierzchołek leży między liczbami "-1" a "3" to musimy liczyć wartość q=f(p)=(1,5)²-3*1,5+1=2,25-4,5+1=-1,25 - wartość najmniejsza (parabola z ramionami skierowanymi do góry przyjmuje w wierzchołku)

Dodaj swoją odpowiedź