DODAJ +
Matematyka

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba [latex] 4^{n+2} + 3 * 5^{n+1} - 4^{n} [/latex] jest wielokrotnością liczby 15 .

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba [latex] 4^{n+2} + 3 * 5^{n+1} - 4^{n} [/latex] jest wielokrotnością liczby 15 .
Odpowiedź

[latex]4^{n+2}+3cdot5^{n+1}-4^n=4^{n+2}-4^n+3cdot5^{n+1}= \=4^n(16-1)+3cdot5cdot5^n=15cdot4^n+15cdot5^n=15(4^n+5^n)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź