Ile elementów ma zbiór wartości funkcji: [latex] g(x)=frac{| log_{5} sqrt{x}| }{ log_{5} x^{2}}+ log_{3}x* log_{x}13 [/latex]

Najpierw dziedzina: [latex]Dz: {x extgreater 0 wedge x eq 1}[/latex] Rozpisujemy funkcję: [latex]g(x)= frac{ |frac{1}{2} log_5x|}{2 log_5x} +log_3xlog_x13[/latex] A ogólnie: [latex]g(x):\\ log_3xlog_x13 - frac{1}{4} iff xin (0;1)\ log_3xlog_x13 + frac{1}{4} iff xin extless 1;infty)[/latex] Ale teraz jeszcze uprościmy logarytmy: [latex]log_3xlog_x13= frac{ log x}{log 3} cdot frac{ log 13}{log x}=frac{log 13}{log 3} =log_313[/latex] Mamy: [latex]g(x)=log_313- frac{1}{4} iff xin (0;1)\ g(x)=log_313+ frac{1}{4} iff xin extless 1;infty)[/latex] Zatem zbiór wartości tej funkcji ma 2 elementy: [latex]ZW: yin {log_313- frac{1}{4} ;log_313+ frac{1}{4} }[/latex] ///Khan.