Rozwiąż równanie [latex]2 cos^{2}x =sinx+1[/latex] dla x∈<0;2π>

cos^2 x =  1 - sin^2 x: [latex]2(1-sin^2 x)=sin x +1 \ \ -2sin^2 + 2 = sin x +1 \ \ 2sin^2 x +sin x - 1=0 \ \ Delta=1^2+1 cdot 4 cdot 2 =1+8=9 \ \ sqrt{Delta}=3\ \ sin x=dfrac{-1+3}{4}=dfrac{1}{2} \ hbox{lub} \ sin x=dfrac{-1-3}{4}=-1[/latex] W podanym przez Ciebie przedziale sin x = 1/2 spełniają: [latex]x_1=dfrac{pi}{6} \ \ x_2=dfrac{5pi}{6}[/latex] Równanie sin x = -1 spełniają: [latex]x_3=dfrac{3pi}{2} [/latex]

Rozwiąż równanie [latex]cos^{2}x-sinx=1[/latex] dla x należącego do [latex]<-2 pi ,2 pi >[/latex]

Rozwiąż równanie [latex]cos^{2}x-sinx=1[/latex] dla x należącego do [latex]<-2 pi ,2 pi >[/latex]...