1. rozwiaz nierownosc 2x(kwadrat) -4x>(badz równe) x-2 2 rozwiaz rownanie 4x(do szescianu) +4x(kwadrat) -x-1=0

[latex] 1)\\2x^2 -4x geq x-2\\ 2x^2 -4x -x+2geq 0\\ 2x^2 -5x +2geq 0\\a extgreater 0 ramiona paraboli skierowane w gore\miejsca zerowe:\2x^2 -5x +2 =0\ Delta =b^2-4ac = (-5)^2 -4*2*2= 25-16=9\ \sqrt{Delta }=sqrt{ 9}=3 \ \x_{1}=frac{-b- sqrt{Delta } }{2a}=frac{5-3}{2 *2}=frac{2}{4}=frac{1}{2}\ \x_{2}=frac{-b+sqrt{Delta } }{2a}=frac{5+3}{2 *2}=frac{8}{4}=2\\xin(-infty ,frac{1}{2} extgreater cup extless 2,infty ) [/latex] [latex]2)\\4x^3 +4x^2 -x-1=0\\4x^2( x +1) -(x+1)=0 \\(x+1)(4x^2-1)=0\\(x+1)(2x-1)(2x+1)=0\\ x+1=0 vee 2x-1=0 vee 2x+1 =0\\x=-1 vee 2x=1 vee 2x=-1\\x=-1 vee x=frac{1}{2} vee x=-frac{1}{2}[/latex]