wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego to: [latex]a_n=a_1+(n-1)cdot r[/latex] czyli: [latex]a_2=a_1+r\a_8=a_1+7r[/latex] podstawiając nasze dane otrzymujemy: [latex]-4=a_1+r\16=a_1+7r[/latex] Rozwiązujemy układ równań: [latex]egin{cases}-4=a_1+r /*(-1)\16=a_1+7rend{cases}\\egin{cases}4=-a_1-r \16=a_1+7rend{cases}\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \ 20 =6r /:6\\ r = frac{20}{6}\\underline{r= 3frac{1}{3} } \\-4=a_1+3frac{1}{3}\\ underline{a_1=-7frac{1}{3}}[/latex] Wzór na sumę początkowych n-wyrazów ciągu arytmetycznego: [latex]S_n= frac{a_1+a_n}{2} cdot n = frac{2a_1+(n-1)r}{2} cdot n[/latex] skorzystamy z drugiej części wzoru: [latex]S_{28}= frac{2cdot(-7frac{1}{3})+(28-1)cdot3frac{1}{3}}{ 2} cdot {28} = (-14frac{2}{3}+27cdot3frac{1}{3}) cdot 14 =\\\ = (-14frac{2}{3}+90) cdot 14 =75frac{1}{3} cdot 14=frac{226}{3} cdot 14=frac{3164}{3}=1054frac{2}{3}[/latex]
