Funkcja liniowa: a) równanie kierunkowe: y = ax + b od a zalezy monotnicznosc funkcji zatem: a > 0 - rosnie a = 0 - stala a < 0 - maleje b jest miejscem przeciecia wykresu z osia OY. Proste y=a₁ + b y = a₂ + b Jeżeli sa równoległe to : a₁ = a₂ Jeżeli są prostopadłe to :a₁*a₂ = -1 a = tgα Gdzie kat α jest katem nachylenia wykresu do osi OX. b) równanie ogólne: Ax + By + C = 0 A i B nigdy nie mogą być równocześnie równe 0. Wzór na kąt między dwoma prostymi : [latex]tgeta = |frac{a_{1}-a_{2}}{1+a_{1}*a_{2}}|[/latex] Przy czym proste nie mogą być prostopadle. Wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty: [latex]A = (x_{a}, y_{a})\B = (x_{b},y_{b})\(x_{b}-x_{a})(y-y_{a}) = (y_{b}- y_{a})(x-x_{a})[/latex] Długość odcinka AB [latex]d = sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}[/latex] Srodek odcinka AB [latex]S = (frac{x_{a}+x_{b}}{2}, frac{y_{a}+y_{b}}{2})[/latex] Odleglosc punktu P = (x₁, y₁) od prostej Ax + By +C = 0 [latex]d = |frac{Ax_{1}+By_{1}+C}{sqrt{A^{2}+B^{2}}}|[/latex] Okrąg: (x-a)²+(y-b)² = r² gdzie S(a.b) i r - promien
