Proszę o rozwiązanie zadania 1.54 w załączniku. wszystkie oprócz podpunktu a).

b) [latex]3^{x+1}-3^{x}-3^{x-1}=15 \ \ 3^{x}*3-3^{x}-3^{x}*3^{-1}=15 \ \ 3^{x}(3-1- frac{1}{3})=15 \ \ 3^{x}* frac{5}{3}=15 \ \ 3^{x}=9 \ \ 3^{x}=3^{2} \ \ x=2 [/latex] c) [latex]8*5^{x}+7*5^{x-1}=22+5^{x+1} \ \ 8*5^{x}+7*5^{x-1}-5^{x+1}=22 \ \ 8*5^{x}+7*5^{-1}*5^{x}-5^{x}*5=22 \ \ 5^{x}(8+ frac{7}{5}-5)=22 \ \ 5^{x}*4 frac{2}{5} =22 \ \ 5^{x}=5 \ \ x=1[/latex] d) [latex]7*4^{x}-2^{2x+1}=26+7*4^{x-1} \ \ 7*4^{x}-4^{x}*2-7*4^{x-1}=26 \ \ 7*4^{x}-4^{x}*2-7*4^{-1}*4^{x}=26 \ \ 4^{x}(7-2- frac{7}{4})=26 \ \ 4^{x}*3 frac{1}{4}=26 \ \ 4^{x}=8 \ \ 2^{2x}=2^{3} \ \ 2x=3 \ \ x= frac{3}{2} [/latex] e) [latex]3^{2x}+ frac{4}{27}=2*3^{2x+1}-9^{x} \ \ 3^{2x}-2*3*3^{2x}+3^{2x}=- frac{4}{27} \ \ 3^{2x}(1-6+1)=- frac{4}{27} \ \ 3^{2x}*(-4)=- frac{4}{27} \ \ 3^{2x}=frac{1}{27} \ \ 3^{2x}=3^{-3} \ \ 2x=-3 \ \ x= -frac{3}{2} [/latex] f) [latex]5*2^{3x}+8^{x}-2*4^{1,5x}=16 \ \ 5*2^{3x}+2^{3x}-2*2^{3x}=16 \ \ 2^{3x}(5+1-2)=16 \ \ 2^{3x}*4=16 \ \ 2^{3x}=4 \ \ 2^{3x}=2^{2} \ \ 3x=2 \ \ x= frac{2}{3} [/latex]