f(x) = 1/2x + 4 a = 1/2 , b = 4 xo - miejsce zerowe = - b/a = - 4 : 1/2 = - 4 * 2 = - 8 f(x) = 3,4 - 1/7x = - 1/7x + 3/4 a = - 1/7 , b = 3/4 xo = - 3/4 : - 1/7 = 3/4 * 7 = 21/4 = 5 1/4 f(x) = (1/2x - 1)(2x + 3)/(x - 2)(2x + 1) założenie x -2 ≠ 0 i 2x + 1 ≠ 0 x ≠ 2 i x ≠ - 1/2 Df: x ∈ R - {- 1/2 , 2 } (1/2x - 1)(2x + 3) = 0 x² - 2x + 3/2x - 3 = 0 x² + 0,5x - 3 = 0 Δ = 0,5² - 4 * 1 * (- 3) = 0,25 + 12 = 12,25 √Δ = √(12,25) = 3,5 x₁ = (2 - 3,5)/2 = - 1,5/2 = - 0,75 = - 3/4 x₂ = (2 + 3,5)/2 = 5,5/2 = 2,75 = 2 3/4 f(x) = (1/9x - 2)/(x + 4) założenie x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 4 Df: x∈R - {- 4} 1/9x - 2 = 0 / * 9 x - 18 = 0 xo = 18
/ to kreska ułamkowa * to razy : to podzielić _______________________________________ f(x) = 1/2x+2 0 = 1/2x+2 |-1,2x -1/2x = 2 |:(-1/2) x = 2:(-1/2) x = 2*(-2/1) x = 4 ____________________________________________ f(x) = 3/4-1/7x 0 = 3/4-1/7x |-3/4 -3/4 = -1/7x |:(-1/7) x = -3/4:(-1/7) x = -3/4*(-7/1) x = 21/4 x = 5,25 ______________________________________________ f(x) = (1/2x-1)(2x+3)/(x-2)(2x+1) Z mianownika (to co niżej w ułamku) liczmy dziedzinę, ale skoro mamy obliczyć miejsce zerowe to bierzemy pod uwagę tylko licznik (to co na górze w ułamku). 0 = (1/2x-1)(2x+3) 0 = x²+3/2x-2x-3 0 = x²-1/2x-3 dalej liczymy z wzoru na deltę (Δ), a wzór ten to: b²-4*a*c pomocniczo rozpisujemy sobie a, b, c: a = 1 (bo przed "x" stoi 1, której nie piszemy) b = -1/2 c = -3 Δ = (-1/2)²-4*1*(-3) = 1/4+12 = 12 i 1/4 Δ > 0 Dobra, stop, zupełnie nie wyszedł mi ten przykład (tzn gdzieś jest błąd), bo nie wiem jaki ma być pierwiastek z 12 i 1/4. Tak czy inaczej dalej trzeba obliczyć x1 i x2, ponieważ delta jest dodatnia (gdyby delta była równa 0, to liczymy wzór na x0). Wzory na x1 i x2: x1 = -b-√Δ / 2a x2 = -b+√Δ / 2a _________________________________________ f(x) = 1/9x-2/x+4 Robimy tak samo jak przykład wyżej, czyli licząc miejsce zerowe bierzemy pod uwagę licznik. 0 = 1/9x-2 |-4 -4 = 1/9x |:1/9 x = -36
