Dla jakiej wartości x liczby: 2xdo3 + 9x, xdo2 + x, -3x -4 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny ? Wyznacz ten ciąg

a₁ = 2x³ + 9x a₂ = x² + x a₃ = -3x - 4 1/2 (a₁ + a₃) = a₂ 1/2 [(2x³ + 9x) + (-3x - 4)] = x² + x          I * 2 2x³ + 9x - 3x - 4 = 2x² + 2x          2x³ + 6x - 4 = 2x² + 2x       I - 2x² - 2x 2x³ - 2x² + 4x - 4 = 0 2x²(x - 1) + 4(x - 1) = 0 (2x² + 4)(x - 1) = 0 2(x² + 2)(x - 1) = 0 x² + 2 = 0                                                 lub            x = 1 Δ = 0² - 4 * 1 * 2 = -8 < 0 brak rozwiązań a₁ = 2 * 1³ + 9 * 1 = 2 * 1 + 9 = 2 + 9 = 11 a₂ = 1² + 1 = 1 + 1 = 2 a₃ = -3 * 1 - 4 = -3 - 4 = -7 r = -9 an = a₁ + r(n - 1) = 11 - 9(n - 1) = 11 - 9n + 9 = -9n + 20