Prosze o rozwiazanie zadan z potreg! Dajr najj! zadanie w załaczniku! zadanje 17

a) [latex]14^{40}=(2*7)^{40}=2^{40}*7^{40}\ 5^{43}=5^{40}*5^3\ 10*5^{40}*5^3*2^{40}*7^{40}=10*10^{40}*5^3*7^{40}=5^3*7^{40}*10^{41}\ 10^{42}*7^{41}-5^3*7^{40}*10^{40}*10=7^{40}*10^{40}(7*100-5^3*10)=\=7^{40}*10^{40}*(-550)\ 35^{40}=5^{40}*7^{40}\ 2^{42}=2^{40}*2^2\ 2^2*2^{40}*5^{40}*7^{40}+10^{40}*7^{41}=10^{40}*7^{40}(4+7)=11*70^{40}\ frac{70^{40}*(-550)}{11*70^{40}}=frac{-550}{11}=-50[/latex] b) [latex]4^{15}=2^{30}\ 9^9=3^{18}\ 8^9=2^{27}\ 6^{19}=2^{19}*3^{19}\ 27^6=3^{18}\ 4=2^2\ frac{5*2^{30}*3^{18}-2^2*3^{20}*2^{27}}{5*2^9*2^{19}*3^{19}-7*2^{29}*3^{18}}=\=frac{5*2^{30}*3^{18}-3^{20}*2^{29}}{5*2^{28}*3^{19}-7*2^{29}*3^{18}}=frac{2^{29}*3^{18}(5*2-3^2)}{2^{28}*3^{18}(5*3-7*2)}=frac{2^{29}3^{18}}{2^{28}3^{18}}}=2[/latex]