DODAJ +
Matematyka

Napisz wzór na n-ty wyraz ciągu a[latex] a_{n} [/latex], którego suma n początkowych wyrazów określona jest wzorem: [latex] frac{n(n+1)}{2} [/latex]

Napisz wzór na n-ty wyraz ciągu a[latex] a_{n} [/latex], którego suma n początkowych wyrazów określona jest wzorem: [latex] frac{n(n+1)}{2} [/latex]
Odpowiedź

[latex]S_n= frac{1}{2} n(n+1)=frac{1}{2} n^2+frac{1}{2} n\ S_{n-1}=(frac{1}{2} n-frac{1}{2})cdot n=frac{1}{2} n^2-frac{1}{2} n\\ a_n=S_n-S_{n-1}=n[/latex] ///Khan.

Dodaj swoją odpowiedź