Proszę o rozwiązanie zadania W okrąg o promieniu 12 cm wpisano sześciokąt foremny i na tym okręgu opisano sześciokąt foremny. Oblicz różnicę obwodów tych sześciokątów.

Mniejszy sześciokąt, czyli ten wpisany w okrąg (wewnątrz okręgu) - jego bok jest równy promieniowi okręgu, czyli a_1=12cm, a obwód:[latex]Obw_a_1=6*12cm=72cm[/latex] Większemu sześciokątowi, czyli temu opisanemu na okręgu, można policzyć długość boku korzystając ze wzoru na promień  [latex]r= frac{a_2 sqrt{3} }{2} |*2 \ \ 2r=a_2 sqrt{3} |: sqrt{3} \ \ a_2= frac{2r}{sqrt{3}} \ \ a_2= frac{2 sqrt{3}r}{3} \ \ a_2= frac{2 sqrt{3}*12}{3} \ \ a_2= frac{24 sqrt{3}}{3} \ \ a_2= 8sqrt{3} \ \ Obw a_2=6*8sqrt{3}=48sqrt{3}[/latex] różnicę obwodów można obliczyć z przybliżeniem lub bez: bez:  [latex]Obw a_2-Obw a_1=48sqrt{3}-72[/latex] z przybliżeniem: [latex]Obw a_2-Obw a_1=48sqrt{3}-72=83,14-72=11,14[/latex]