pomiędzy liczbami 3 i 243 wstaw trzy liczby tak aby razem tworzyły one pięć kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego i oblicz ich sumę

[latex]a_{1}=3\ a_{5}=243\ \ a_{5}=a_{1}cdot q^4\ 243=3cdot q^4\ q^4=81\ q=3 vee q=-3\ \ a_{2}=a_{1}q=3cdot 3=9 vee a_{2}=-9\ a_{3}=a_{2}q=27\ a_{4}=a_{3}q=81 vee a_{4}=-81\ \ S_{5}=a_{1}frac{1-q^5}{1-q}=3cdot frac{1-3^5}{1-3}=3cdot frac{1-243}{-2}=3cdotfrac{-242}{-2} = 3cdot 121 = 363\ Vee\ S_{5}=3cdot frac{1-(-3)^5}{1-(-3)} = 3cdot frac{244}{4}=183  [/latex]