m - masa ciała h - wysokość na jakiej znajduje się ciało g - przyśpieszenie ziemskie v - prędkość ciała Energia potencjalna ciała: [latex]E_p=mgh=mcdot 10frac{m}{s^2}cdot 3m[/latex] Energia kinetyczna ciała: [latex]E_k= frac{mv^2}{2} [/latex] Energia całkowita ciała: [latex]E_c=E_k+E_p=frac{mv^2}{2} +mcdot 10frac{m}{s^2}cdot 3m[/latex] Warunek zadania: [latex]E_k= frac{1}{6} E_c\\ frac{mv^2}{2}=frac{1}{6}cdot (frac{mv^2}{2} +mcdot 10frac{m}{s^2}cdot 3m)\\ {v^2}=frac{1}{3}cdot (frac{v^2}{2} + 30frac{m^2}{s^2})\\ {v^2}=frac{v^2}{6} + 10frac{m^2}{s^2}\\ frac{5v^2}{6}=10frac{m^2}{s^2}\\ v^2= frac{60}{5} frac{m^2}{s^2} \\ v^2= 12 frac{m^2}{s^2} \\ v=sqrt{12} frac{m}{s} \\ v=2sqrt{3} frac{m}{s} \\ [/latex]
