Szereg geometryczny zamień ułamek okresowy na ułamek zwykły a) 0,0(2) b) 1,3(6) Przypominam, że jest to SZEREG GEOMETRYCZNY.

a) [latex]0,0(2)=0,0222...=0,02+0,002+0,0002+...\a_1=0,02\q=0,1\0,0(2)=frac{0,02}{1-0,1}=frac{0,02}{0,9}=frac{2}{90}=frac{1}{45}[/latex] b) [latex]1,3(6)=1,3+0,0(6)=1,3+0,0666...=1,3+0,06+0,006+0,0006+...\a_1=0,06\q=0,1\1,3(6)=1,3+frac{0,06}{1-0,1}=frac{13}{10}=frac{0,06}{0,9}=\=frac{13}{10}+frac{6}{90}=frac{117+6}{90}=frac{123}{90}=frac{41}{30}[/latex]