Na powierzchni ziemi człowiek podnosi przedmiot o masie 50 kilogramów. Aby taki przedmiot podnieść musi użyć siły równej co najmniej ciężarowi tego przedmiotu. Policzymy teraz ile wynosi ciężar tego przedmiotu na powierzchni Ziemi. [latex]F= frac{GM_zm_1}{(R_z)^2} \\[/latex] Na pewnej wysokości h nad Ziemią, ten sam człowiek używając tej samej siły, może podnieść masywniejszy przedmiot. [latex]F= frac{GM_zm_2}{(R_z+h)^2} \\ [/latex] Przyrównujemy obie wartości do siebie, upraszczamy i wstawiamy dane. [latex] frac{GM_zm_2}{(R_z+h)^2} =frac{GM_zm_1}{(R_z)^2} \\ frac{m_2}{(R_z+h)^2} =frac{m_1}{(R_z)^2} \\ frac{60kg}{(R_z+h)^2} =frac{50kg}{(R_z)^2} \\ frac{(R_z)^2}{(R_z+h)^2} = frac{50kg}{60kg} \\ frac{(R_z)^2}{(R_z+h)^2} = frac{5}{6} \\ frac{R_z}{R_z+h} = sqrtfrac{5}{6} \\ R_z= sqrt{frac{5}{6}}R_z+ sqrt{frac{5}{6}}h\\ [/latex] [latex] sqrt{frac{5}{6}}h=R_z-sqrt{frac{5}{6}}R_z\\ sqrt{frac{5}{6}}h=R_z(1-sqrt{frac{5}{6}})\\ h=R_zcdot frac{1-sqrt{frac{5}{6}}}{frac{5}{6}} \\ happrox6370kmcdot0,10455\\ oxed{happrox666km}[/latex]
