1.oblicz sume wszystkich liczb 2-cyfrowych podzielnych przez 6. 2. oblicz sume wszystkich liczb 2-cyfrowych nieparzystych. 3.wyznacz x tak, aby kolejne wyrazy ( x^2, x+1, x) tworzyly ciag arytmetyczny podaj r.

ZADANIE 1 a1 = 12 an = 96 r = 6 an = a1 + r(n - 1) 96 = 12 + 6(n - 1) 84 = 6n - 6 6n = 90 n = 15 Sn = n(a1 + an) / 2 S15 = 15(12 + 96) / 2 = (15 · 108) / 2 = 810 Odp.: Suma tych liczb wynosi 810. ZADANIE 2 a1 = 11 an = 99 r = 2 an = a1 + r(n - 1) 99 = 11 + 2(n - 1) 88 = 2(n - 1) 44 = n - 1 n = 45 Sn = n(a1 + an) / 2 S45 = 45(11 + 99) / 2 = (45 · 110) / 2 = 2475 Odp.: Suma tych liczb wynosi 2475. ZADANIE 3 x², x +1, x <-- 3 kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego x + 1 = (x² + x) / 2 2(x + 1) = x² + x 2x + 2 = x² + x x² + x - 2x - 2 = 0 x² - x - 2 = 0 Δ = (-1)² - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9; √Δ = √9 = 3 x1 = (-(-1) + 3) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-(-1) - 3) / 2 = (1 - 3) / 2 = (-2) / 2 = -1 I ciąg (dla x = 2): 4, 3, 2 r = 3 - 4 = -1 II ciąg (dla x = -1) 1, 0, -1 r = 0 - 1 = -1 Odp.: x = 2 lub x = -1; r = -1