Po 21 godzinach pozostało w próbce 12,5% początkowej liczby jąder izotopu promieniotwórczego. Czas połowicznego rozpadu wynosi ? wyjaśnijcie wszystko , co skąd się bierze i dlaczego :) za wymagana odpowiedź naj :D

Korzystamy ze wzoru [latex]N=N_o 2^{-frac{t}{T}}[/latex] T- czas połowicznego rozpadu, No- początkowa liczba jąder. 12,5% to w zapisie ułamkowym 1/8. Na końcu, po czasie t=21h, zostało No/8 jąder [latex]frac{1}{8}N_o=N_o 2^{-frac{t}{T}}[/latex] [latex]frac{1}{8}N_o=N_o 2 ^{-frac{21}{T}}[/latex] Czas T będzie wyrażany w godzinach, ponieważ t podstawiamy w godzinach [latex]frac{1}{8}=2^{-frac{21}{T}}[/latex] 1/8 to inaczej 2 do potęgi minus 3 [latex]2^{-3}=2^{-frac{21}{T}}[/latex] Widzimy, że [latex]-3=-frac{21}{T}[/latex] [latex]T=frac{21}{3}=7[/latex] Czas połowicznego rozpadu wynosi 7h.