Pole trójkąta ABC o bokach długości 6 cm 10 cm i 12 cm jest równy: A:8cm^2. B:8*pierwiastek 2cm^2. C:8*pierwiastek3cm^2. D:8*pierwiastek14cm^2. Proszę o bardzo szybkie rozwiązanie. I prosiła bym o rozpisanie rozwiązania

Pierwsze równanie: [latex] h^{2} + (12-x)^{2} = 6^{2}[/latex] Drugie równanie: [latex] h^{2} + x^{2} = 10^{2} [/latex] [latex] h^{2} = 100 -x^{2}[/latex] Po podstawieniu w tym pierwszym za h² ----> 100 - x²: [latex]100- x^{2} +(12-x)^{2} =36 [/latex] [latex]100 - x^{2} +144-24x+ x^{2} =36 [/latex] [latex] -24x=-208[/latex] [latex]x= frac{208}{24}=frac{26}{3} [/latex] Obliczamy h: [latex] h^{2} = 100 - ( frac{26}{3} )^{2} [/latex] [latex] h^{2} =100- frac{676}{9} = frac{224}{9} [/latex] [latex]h= sqrt{ frac{224}{9} } = frac{ sqrt{16*14} }{3} = frac{4 sqrt{14} }{3} [/latex] Obliczamy pole: [latex] frac{1}{2} * 12 * frac{4 sqrt{14} }{3} =8 sqrt{14} [/latex] Czyli odp. D :) Mogę liczyć na najlepszą odp. ??? ;)