Liczba a=-2 jest pierwiastkiem wielomianu [latex]W(x)=x^4+2x^3-ax^2-6x.[/latex] Oblicz pozostałe pierwiastki.

W(-2)=(-2)⁴+2*(-2)³-4a-6*(-2)=0 16-16-4a+12=0 -4a+12=0 a=3 W(x)=x⁴+2x³-3x²-6x=x(x³+2x²-3x-6)= x*[x²(x+2)-3(x+2)]=x(x+2)(x²-3)=x(x+2)(x+√3)(x-√3) x∈{-2, -√3, 0, √3}