DODAJ +
Matematyka

Rozwiąż równanie : a) [latex] sqrt{x-1 sqrt{x+2} } =3[/latex] ogólnie równanie potrafię rozwiązać i wychodzi mi, że x=7 lub x=14, tylko mam problem z założeniami i nie wiem,dlaczego x=14 trzeba odrzucić. Prosze o wytłumaczenie, daje naj :)

Rozwiąż równanie : a) [latex] sqrt{x-1 sqrt{x+2} } =3[/latex] ogólnie równanie potrafię rozwiązać i wychodzi mi, że x=7 lub x=14, tylko mam problem z założeniami i nie wiem,dlaczego x=14 trzeba odrzucić. Prosze o wytłumaczenie, daje naj :)
Odpowiedź

x+2≥0⇒x≥-2 x-1+√(x+2)≥0 √(x+2)≥(1-x) /² x+2≥1-2x+x² x²-3x-1≤0 reszta w zal x-1+√(x+2)=9 √(x+2)=9-x+1 √(x+2)=10-x /² x+2=100-20x+x² x²-21x+98=0 reszta w zal i rozw jest x=7 x=14 oba nie należa do dziedziny

Dodaj swoją odpowiedź