Na końcu sprężyny siłomierza zawieszono kawałek metalu. Gdy metal zanurzono w wodzie, siłomierz wskazał 0,79 N, a gdy zanurzono go w nafcie, siłomierz wskazywał 0,81 N. Oblicz objętość i gęstość metalu. Gęstość nafty 800 kg/m^3, wody 1000 kg/m^3

[latex]F_w[/latex] - siła wyporu w wodzie [latex]F_n[/latex] - siła wyporu w nafcie Siłomierz pływając w wodzie jest wypierany silniej niż dzieje się to w nafcie. Różnica pomiędzy siłami wyporów w wodzie i nafcie wynosi [latex]0,81N - 0,79N = 0,02N[/latex] [latex]F_w= ho _wgV\ F_n= ho_n gV\\ [/latex] [latex] ho_w/ ho_n[/latex] - gęstość wody/nafty [latex]g[/latex] - przyspieszenie ziemskie [latex]V[/latex] - objętość metalu Najpierw policzymy objętość metalu, następnie jego ciężar i masę, a dzięki temu będziemy mogli obliczyć jego gęstość.  [latex]F_w-F_g=0,02N\ F_w-F_g= ho _wgV- ho _ngV=gV( ho_w- ho_n)=10frac{m}{s^2}cdot Vcdot 200frac{kg}{m^3}\\ 10frac{m}{s^2}cdot Vcdot 200frac{kg}{m^3}=0,02N\ oxed{V=0,00001m^3}\\ F_w= ho_w gV=1000frac{kg}{m^3}cdot 10frac{m}{s^2}cdot 0,00001m^3=0,1N\\ 0,79N=F_g-F_w\ F_g=0,79N+F_w=0,89N\ mg=0,89N\ mcdot 10frac{m}{s^2}=0,89N\ m=0,089kg\\ ho_m=frac{m}{V}=frac{0,089kg}{0,00001m^3}=oxed{8900 frac{kg}{m^3} }[/latex]