1.Kąt α jest katem ostrym oraz cosα = sin 56 stopni. Kąt α ma miarę 2.Ile wyrazów dodatnich ma ciąg an okreslony wzorem an=n*(5-n) dla n większa lub równe 1 3.Rozwiąż nierówność x^2-3x<10 4.Dla x>2 wyrażenie lx+3l+ l2-xl jest równe

1. Wykorzystujesz wzor redukcyjny sin(90-x) = cos x Skąd otrzymasz, że sin 56 = sin(90-34) = cos 34. Otrzymasz równość: [latex]cos alpha = cos 34^{circ} \ hbox{Skad dla kata ostrego zachodzi tylko dla} alpha =34^{circ}[/latex] 2. [latex]a_n extgreater 0 \ n(5-n) extgreater 0 \ \ hbox{Wspolczynnik a jest ujemny, wiec} \ \ nin (0,5) \ \ hbox{n jest wieksze lub rowne 1 oraz naturalne, czyli} \ \ n in {1,2,3,4} \ \ hbox{Widzimy, ze wyrazow jest cztery}[/latex] 3.  [latex]x^2-3x extless 10 \ x^2-3x-10 extless 0 \ x^2-5x+2x-10 extless 0 \ x(x-5)+2(x-5) extless 0 \ (x+2)(x-5) extless 0 \ hbox{Wspolczynnik a jest dodatni, wiec} \ x in(-2, 5)[/latex] 4. Dla x>2 wyrażenie x+3 będzie zawsze dodatnie więc |x+3|=x+3 wyrażenie 2-x będzie zawsze ujemne więc  |2-x| = x-2 Stąd |x+3| + |2-x| = x+3 +x-2 = 2x+1.