Oblicz wartość wyrażenia: -3 cos α + 6 sin α 8 sin α + 3 cos α, jeśli wiadomo, że ctg α = -2. W środku gdzie jest pusta przerwa, powinna być kreska ułamkowa.

[latex]dfrac{-3cosalpha+6sinalpha}{8sinalpha+3cosalpha}[/latex] Skracamy ten ułamek, dzieląc licznik i mianownik przez [latex]sinalpha[/latex]. [latex]dfrac{-3cosalpha+6sinalpha}{8sinalpha+3cosalpha}=dfrac{-3cdotfrac{cosalpha}{sinalpha}+6cdotfrac{sinalpha}{sinalpha}}{8cdotfrac{sinalpha}{sinalpha}+3cdotfrac{cosalpha}{sinalpha}}=dfrac{-3cdot{}ctg;alpha+6cdot1}{8cdot1+3cdot{}ctg;alpha}=\\{}\\=dfrac{-3cdot(-2)+6}{8+3cdot(-2)}=dfrac{12}{2}=6[/latex]