Pomocy. Zad1 uzasadnij że każda liczba która jest podzielna przez 25 i 9 jest podzielna przeZ 15 Zad2 obwód trapezu rownoramiennego jest równy 72cm a ramię ma 20cm a różnica długości podstawy wynosi 24cm. Oblicz pole trapezu . Zapisz obliczenia. Zad

1.  Liczba jest podzielna przez 15, jeżeli można ją zapisać jako iloczyn liczby 15 i innej liczby całkowitej 25 i 9 nie mają wspólnych dzielników, czyli liczba podzielna przez 25 i przez 9 jest podzielna przez ich iloczyn i można ją zapisać jako 25·9·k, gdzie k jest liczbą całkowitą 25·9·k = 5·5·3·3·k = 5·3·5·3·k = 15·(15·k)    - czyli jest podzielna przez 15 2. Dane:            Obw. = 72 cm            c = 20cm           a - b = 24 cm       (czyli a = 24 + b) Obwód trapezu równoramiennego to  Obw. =a+b+2c 72 = a + b + 2·20 72 = 24 + b + 40 72 - 64 = 2b 2b = 8       /:2  b = 4 a=24+4=28cm W trapezie równoramiennym wysokości poprowadzone z wierzchołków krótszej podstawy "odcinają" dwa jednakowe odcinki (x) z dłuższej podstawy rysunek stąd:          x = (a-b):2 = 24:2 = 12 cm z tw. Pitagorasa:                               x² + h² = c²                              12² + h² = 20²                              h² = 400 - 144                                h² = 256                                h = 16 Pole trapezu:                          P =  ¹/₂(a+b)h                          P = ¹/₂ · (28 + 4)·16                          P = 32·8                          P = 256 cm² 3.   Objętość kuli:    [latex]V=frac43pi r^3[/latex] Objętość jednej małej kulki:       [latex]V_m=frac43pi cdot1^3=frac43pi cm^3[/latex] Czyli objętość ośmiu małych kulek (i jednej dużej) to:    [latex]V_d=8cdotfrac43pi=frac{32}3pi cm^3[/latex] [latex]V_d=frac43pi R^3\\frac43pi R^3=frac{32}3piqquad/:pi\\frac43 R^3=frac{32}3qquad/:frac43\\R^3=frac{32}3cdotfrac34\\ R^3=8\\ R=2 cm[/latex] Odp. Większa kulka ma promień długości 2 cm

Dzieli Kacper l oby było dobrze