Jaką drogę przebyło ciało, którego ruch opisano na wykresie? Zapisz obliczenia + wyjaśnienie.

Najpierw prędkość wzrasta więc poruszało się ruchem jednostajnie prostoliniowym przyspieszonym. s1=V0*t+(a*t^2)/2 V0 czyli prędkość początkowa w tym przypadku wynosi 0m/s a czyli przyspieszenie obliczamy ze wzoru a=V/t a=40/8=5m/s^2 t=8s bo tyle trwał ten ruch po wstawieniu do wzoru Vo jako 0m/s otrzymujemy wzór s1=(a*t^2)/2 podstawiamy nasze dane s1=(5*8^2)/2=(5*64)/2=160m tyle wynosi droga w pierwszej części trwania ruchu. Później prędkość zaczęła maleć, więc ciało poruszało się ruchem jednostajnie prostoliniowym opóźnionym. Prędkość początkowa (Vo) tego ruchu wynosi 40m/s a=V/t a=40/4= 10m/s^2 t= 4s s2=v0*t-(a*t^2)/2 s2=40*4 - (10*4^2)/2 = 160 - (10*8)/2 = 160 - 40 = 120m Drogą przebytą przez ciało jest suma dróg składowych a więc s=s1+s2 s= 160+120 = 280m

I.  od 0 s - 8 s    - ruch jednostajnie przyspieszony II. od 8 s - 12 s  - ruch jednostajnie opóźniony dla v₀ = 0 [latex]s = frac{at^{2}}{2}\\a = frac{v}{t}\\s = frac{v}{t}cdotfrac{t^{2}}{2}\\s = frac{1}{2}vcdot t[/latex] [latex]s_1 = frac{1}{2}cdot40frac{m}{s}cdot8s = 160 m[/latex] dla v₀ = 40 m/s [latex]s = v_{o}t - frac{at^{2}}{2}\\s = v_{o}t - frac{1}{2}vcdot t\\s_2 = 40frac{m}{s}cdot4s - frac{1}{2}-40frac{m}{s}cdot 4s = 160m - 80m= 80 m[/latex] [latex]s = s_1 + s_2 = 160m + 80m\\s = 240 m[/latex] Lub: Droga s przebyta przez ciało jest  równa liczbowo polu zakreślonego trójkąta: [latex]s = frac{1}{2}cdot tcdot v\\s = frac{1}{2}cdot12scdot40frac{m}{s}=240 m[/latex]