zad.1.Rozwiąż równania, wprowadzając zmienną pomocniczą. np xdo2 to pierwiastek c)xdo4-16=0 e)xdo4+6xdo2+8=0 zad2.Rozwiąż nierówności. a)(3x-5)do2-2x(5x-10) większe bądź równe 50

[latex]c)\x^4-16=0\ x^2=t\ t^2-16=0\ (t+4)(t-4)=0\ t+4=0 vee t-4=0\ t=-4 vee t=4\ x^2=4\ x=sqrt{4}\x_{1}=-2\ x_{2}=2\ \x={-2, 2}[/latex] [latex]e)\ x^4+6x^2+8=0\ x^2=t\ t^2-6t+8=0\ Delta=(-6)^2-4*8=4\ t_{1}=frac{6-2}{2}=2\ t_{2}=frac{6+2}{2}=4\ x_{1,2}=sqrt{t_{1}} = sqrt{2}\ x_{1}=-sqrt{2}\x_{2}=sqrt{2}\ x_{2,3}=sqrt{t_{2}}=sqrt{4}\ x_{3}=-2\ x_{4}=2\ \ x={-2, -sqrt{2}, sqrt{2}, 2} [/latex] [latex]a)\ (3x-5)^2-2x(5x-10)ge 50\ 9x^2-30x+25-10x^2+20x-50ge 0\ -x^2-10x-25ge 0\ x^2+10+25le 0\ (x-5)^2le0\ x-5=0 --- extgreater x=5\\ xin extless 5 extgreater [/latex]