Matematyka

Proszę o rozwiązanie dwóch zadań w załączniku.

Odpowiedź

malinka128

Zadanie 1 a) [latex]log_2frac{1}{128}=log_2128^{-1}=-log_2^7=-7log_22=-7[/latex] b) [latex]log_53125=log_55^5=5log_55=5[/latex] c) [latex]log_{frac{1}{3}}27=log_{frac{1}{3}}3^3=3log_{frac{1}{3}}3=3log_{frac{1}{3}}left( frac{1}{3} ight)^{-1}=-3log_{frac{1}{3}}frac{1}{3}=-3[/latex] d) [latex]log_{16}4=log_{16}16^{frac{1}{2}}=frac{1}{2}log_{16}16= frac{1}{2}[/latex] e) [latex]log_{sqrt2}4=log_{sqrt2}2^2=2log_{sqrt2}2=2log_{sqrt2}( sqrt{2} )^2=4log_{sqrt2}sqrt{2}=4[/latex] =========== Zadanie 2 a) [latex]logx=5[/latex] Założenie: [latex]x>0[/latex] [latex]10^5=x[/latex] [latex]x=100000[/latex] b) [latex]log_x5=2[/latex] Założenie: [latex]x eq 1,x>0[/latex] [latex]x^2=5[/latex] [latex]x= sqrt{5}[/latex] c) [latex]log_x8=3[/latex] Założenie: [latex]x eq 1,x>0[/latex] [latex]x^3=8[/latex] [latex]x^3=2^3[/latex] [latex]x=3[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Język angielski