1 [latex]1-(x+3)^2 geq (1-x)(1+x)-21\\1-(x^2+6x+9) geq 1-x^2-21\\1-x^2-6x-9 geq 1-x^2-21\\-6x geq -20+8\\-6x geq -12 /:(-6)\\ ~ x leq 2qquadwedgeqquad xin mathbb N\\~ x in{0,1,2}[/latex] 2. a) [latex](x+3)(x-3)+2 leq (x-4)^2-3(1-x)\\x^2-9+2 leq x^2-8x+16-3+3x\\~ 5x leq 20 /:5 \\~ x leq 4[/latex] największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest: x = 4 najmniejszą liczbą naturalną, która tej nierówności nie spełnia jest: x = 5 b) [latex](x-sqrt5)(x+sqrt5)-frac12(2-x^2) leq -x+frac{3(x-1)^2}2 /cdot2 \\ 2(x-sqrt5)(x+sqrt5)-(2-x^2) leq -2x+3(x-1)^2\\ 2(x^2-5)-2+x^2 leq -2x+3(x^2-2x+1)\\ 2x^2-10-2+x^2 leq -2x+3x^2-6x+3 \\ ~ 8x leq 15 /:8 \\ ~ x leq 1frac78[/latex] największą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest: x = 1 najmniejszą liczbą naturalną, która tej nierówności nie spełnia jest: x = 2 3. [latex]frac{5x+2}{3}-frac12=frac{2x-3}4-2 /cdot12\\4(5x+2)-6=3(2x-3)-24\\20x+8-6=6x-9-24\\~ 14x=-35 /:14\\~ x=-frac{35}{14}=-frac{5}{2}=-2frac12[/latex] Żeby sprawdzić czy x=-2 1/2 spełnia drugie równanie wystarczy podstawić: [latex](-2frac12-2)^2-3cdot(-2frac12)[2-(-2frac12)]=4cdot(-2frac12)[-2frac12+(-3)]+10\\ (-4frac12)^2-3cdot(-2frac12)cdot4frac12=4cdot(-2frac12)cdot(-5frac12)+10\\ (-frac{9}{2})^2-3cdot(-frac52)cdot frac92=4cdot(-frac52)cdot(-frac{11}2)+10\\~ frac{81}{4}+frac{135}{4}=frac{220}{4}+frac{40}{4}\\~ frac{216}4=frac{260}{4}\\~ 54 eq 65[/latex] Rozwiązanie pierwszego równania nie spełnia równania drugiego.
PILNE! Łatwe zadanka 2 Proszę o pomoc :c 5. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego 6.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego +rysunki w załączniku Dziękuję z góry za pomoc :*
PILNE! Łatwe zadanka 2 Proszę o pomoc :c 5. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego 6.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego +rysunki w załączniku Dziękuję z góry za pomoc :*...