Ciało o masie 10 kg na powierzchni Ziemi przyciągane jest siłą o wartości około 100N. Na jak dużej wysokości ponad powierzchnią Ziemi ciało to byłoby przyciągane siłą o wartości 4N? Promień Ziemi wynosi około 6400km.

dane: F=100N m=10kg M-masa Ziemi R=6400km promień Ziemi G-stała grawitacji h-odległość ciała o masie 10kg od powierzchni Ziemi korzystam ze wzoru F=(G*M*m):R^2 1/ 100=(G*M*10):R^2 2/ 4=(G*M*10):(R+h)^2 dzielimy stronami równania 1:2 25=[(R+h)^2]:R^2/mnożymy stronami przez R^2 25R^2=(R+h)^2 dla prawej strony równania stosujemy wzór skróconego mnożenia 25R^2 = R^2 +2*R*h + h^2 h^2 +2*R*h - 24R^2 =0 rozwiązuję równanie kwadratowe ze zmienną h delta=(2R0^2-4*1*(-24R^2)=4R^2+96R^2=100R^2 pierwiastek z delty=10R h1=(-2R-10R):2*1=-6R sprzeczne bo h większe od zera h2=(-2R+10R):2*1=4R podstawiam R=6400 km to h=4*6400= 25600 km. odpowiedź: Na ciało o masie 10kg znajdujące się w odległości 25600km od powierzchni Ziem działa siła F=4N