1.Oblicz promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku długości 3cm. 2. Wysokość w trójkącie równobocznym wynosi 9. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie? 3. Na kwadracie o boku 6cm opisano okrąg. Oblicz długość tego okręgu. PROSZĘ O S

1. r=1/2a=1/2*3=1,5cm 2. R=2/3h=2/3*9=6 3. [latex]R= frac{a sqrt{2} }{2}= frac{6 sqrt{2} }{2} =3sqrt{2}cm[/latex] [latex]l=2 pi r=2 pi *3sqrt{2}=(6sqrt{2} pi )cm[/latex]

[latex]1.\a = 3 cm\\r = frac{1}{2}a = frac{1}{2}cdot3cm = 1,5 cm[/latex] [latex]2.\h = 9\oraz\h = frac{asqrt{3}}{2}\\frac{asqrt{3}}{2} = 9\\asqrt{3} = 18 /:sqrt{3}\\a = frac{18}{sqrt{3}}cdotfrac{sqrt{3}}{sqrt{3}} = frac{18sqrt{3}}{3} = 6sqrt{3}[/latex] [latex]R = frac{asqrt{3}}{3} = frac{6sqrt{3}cdotsqrt{3}}{3} = frac{6cdot3}{3} = 6[/latex] [latex]3.\a = 6 cm\\R = frac{asqrt{2}}{2} = frac{6sqrt{2}}{2} = 3sqrt{2} cm\\L = 2 pi R = 2 pi cdot3sqrt{2} cm = 6sqrt{2} pi cm[/latex]