Napisz równanie symetralnej odcinka AB gdy A=(-2,0) B=(0,4) Pilnie proszę razem z rozwiązaniem krok po kroczku:)

Symetralna odcinka AB jest to prosta prostopadła do prostej zawierającej odcinek AB i przechodząca przez środek tego odcinka S. Równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty A = (xA;yA), B = (xB; yB): (y - yA))(xB - xA) - (yB - yA)(x - xA) = 0 (y - 0)(0 + 2) - (4 - 0)(x + 2) = 0 2y - 4x - 8 = 0 2y = 4x + 8  /÷2 y = 2x + 4 Warunek prostopadłości pary prostych a₁a₂ = -1 a₁ = 2 2a₂ = -1 a₂ = -1/2 Równanie prostej prostopadłej do prostej AB ma postać y = -1/2x + b Współczynnik b wyliczymy podstawiając za x i y współrzędne środka odcinka  S = (xS; yS) xS = (xA + xB) / 2  = (-2 + 0) / 2 = -2 / 2 = -1 yS = ((yA + yB) / 2 = (0 + 4) / 2 = 4 / 2 = 2 S = (-1; 2) y = -1/2x + b 2 = -1/2 × (-1) + b 2 = 1/2 + b -b = -2 + 1/2 -b = -3/2 b = 3/2 Ostatecznie równanie symetralnej ma postać y = -1/2x + 3/2