W narysowanym trójkącie prostokątnym boki k,l mają długości: A. k = 3√ 3, l = 5√ 3 B. k = 3, l = 6 C. k = 3√ 3, l = 5 D. k = √ 3, l = 6 Jest to dział: Trójkąty prostokątne. Proszę o wytłumaczenie jak i dlaczego :) Z góry dzięki!

W narysowanym trójkącie prostokątnym boki k,l mają długości: A. k = 3√ 3, l = 5√ 3 B. k = 3, l = 6 C. k = 3√ 3, l = 5 D. k = √ 3, l = 6 Jest to dział: Trójkąty prostokątne. Proszę o wytłumaczenie jak i dlaczego :) Z góry dzięki!
Odpowiedź

Aby obliczyć trzeci bok trójkąta, należy skorzystać z Twierdzenia Pitagorasa - a²=b²+c². Kiedy znamy już wzór, należy ustalić, które z boków trójkąta to przyprostokątne, a która to przeciwprostokątna. Aby obliczyć długość przeciwprostokątną należy dodać do siebie kwadrat długości przyprostokątnych, a z wyniku wyciągnąć pierwiastek, np. a² = 3²+4² = 9+16 = 25 ; a = √25 = 5. Aby obliczyć długość przyprostokątnej, należy od kwadratu długości przeciwprostokątnej odjąć kwadrat długości drugiej z przyprostokątnych, np. c² = 13²-5² = 169-25 = 144 ; c = √144 = 12. Ciekawym zjawiskiem jest tzw. Trójka Pitagorejska. Jeśli długości boków wynoszą 3 i 5, gdzie  przeciwprostokątna ma długość 5, to druga z przyprostokątnych ma długość 4. Trójka Pitagorejska to liczby 3, 4 i 5 oraz ich wielokrotności.

Dodaj swoją odpowiedź