Auto przebyło polowe drogi z prędkością 30m/s a połowę drogi z prędkością 144km/h. Oblicz prędkość średnią.

[latex]dane:\s_1 = s_2 = frac{s}{2}\v_1 = 30frac{m}{s}\v_2 = 144frac{km}{h} = 144*frac{1000m}{3600s} = 40frac{m}{s}\szukane:\v_{sr} = ?[/latex] [latex]v_{sr} = frac{s_{c}}{t_{c}}\\s_{c} = s [m]\\t_{c} = t_1 + t_2\\t = frac{s}{v}\\t_{c} = frac{s_1}{v_1}+frac{s_2}{v_2}= frac{frac{s}{2}}{30}+frac{frac{s}{2}}{40} = frac{s}{60}+frac{s}{80} = frac{4s+3s}{240}=frac{7s}{240} [s][/latex] [latex]v_{sr} = frac{s}{frac{7s}{240}}=frac{240}{7} approx34,29frac{m}{s}\\34,29frac{m}{s} = 34,29*frac{0,001km}{frac{1}{3600}h} approx123,44frac{km}{h}[/latex] [latex]v_{sr} approx 34,29frac{m}{s}approx123,44frac{km}{h}[/latex]