Proszę o pomoc ! Wytłumacz moment bezwładności w bryle sztywnej dla punktów m (1) i m (2) położonych we wskazanych miejscach na rysunku o odległościach ( L ) od osi obrotu.

Proszę o pomoc ! Wytłumacz moment bezwładności w bryle sztywnej dla punktów m (1) i m (2) położonych we wskazanych miejscach na rysunku o odległościach ( L ) od osi obrotu.
Odpowiedź

Moment bezwładności pojedynczego punktu materialnego o masie m wynosi (z definicji):      I = m·r²       ,   gdzie r jest odległością od osi obrotu. Ponadto moment bezwładności jest wielkością addytywną , tj. taką, którą możemy sumować algebraicznie. Dlatego w przypadku tego układu mamy całkowity moment bezwładności: I = I1 + I2 = m1·(3·L/4)² +  m2·(L/4)² = (9·m1 + m2)·L²/16 Jeśli masy są równe m1 = m2 = m    to     I = 10·m·L²/16 = 5·m·L²/8

Dodaj swoją odpowiedź