1.Oblicz x i podaj wzór ciągu geometrycznego wiedząc, że kolejnymi wyrazami ciągu są: x+4, 5x+2, 16x+1 2. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym: a2=1, a5=125/8

1. (5x+2)²=(x+4)(16x+1) 25x²+20x+4=16x²+x+64x+4 25x²-16x²+20x-65x=0 9x²-45x=0 9x(x-5)=0 x=0  v  x=5 4, 2, 1  lub 9, 27, 81 a₁=4, q=1/2  lub  a₁=9, q=3 an=4*(1/2)^{n-1}  lub an=9*3^{n-1} 2. q³=125/8 q=5/2 a₁*5/2=1 a₁=2/5 S₆=2/5*(1-2,5⁶)/(1-2,5)=5187/80 2/5+1+5/2+25/4+125/8+625/16= 32/80+80/80+200/80+500/80+1250/80+3125/80=5187/80