Oblicz całkę: x ln (2x+1)dx Proszę o pomoc szybko !! Pozdrawiam.

BUNIA RADZI PRZEZ CZESCI <3  u =  ln(2x+1)        dv =  x dx du  =   2/(2x+1) dx    v=  całka xdx = 1/2 * x^2 I CALKA udv  =  uv - CALKA vdu  TO TERA ZOBA JAK SIE LICZY CALKE VDU : [latex]displaystyle int vmathrm{d}u= int frac{1}{2}x^2 cdot frac{2}{2x+1}mathrm{d}x=frac{1}{2} int frac{2x^2}{2x+1}mathrm{d}x= frac{1}{2}int frac{x(2x+1)-x}{2x+1}mathrm{d}x=\ \ = frac{1}{2}int xmathrm{d}x-frac{1}{2}int frac{x}{2x+1}mathrm{d}x=frac{1}{2} cdot frac{1}{2}x^2 - frac{1}{2} cdot frac{1}{2}int frac{2x}{2x+1}mathrm{d}x=\ \ = frac{1}{4}x^2-frac{1}{4}int frac{2x+1-1}{2x+1}mathrm{d}x=frac{1}{4}x^2-frac{1}{4}intmathrm{d}x+frac{1}{4}int frac{mathrm{d}x}{2x+1}=[/latex] [latex]displaystyle =frac{1}{4}x^2-frac{1}{4}x+frac{1}{4} cdot frac{1}{2} int frac{2mathrm{d}x}{2x+1}= frac{1}{4}x^2-frac{1}{4}x+frac{1}{8}ln |2x+1|+C[/latex] NO I JAK MASZ CALKE VDU  TO JA PODSTAW DO WZORU UV - CALKA VDU I MASZ ROZWIAZANIE <3  OTO WYNIK: [latex]displaystyle int xln (2x+1)mathrm{d}x=frac{1}{2}x^2ln|2x+1|-frac{1}{4}x^2+frac{1}{4}x-frac{1}{8}ln |2x+1|+C[/latex] HEH POZDRAWIAM BUNIA <3  A JAK MASZ JAKOS INACZEJ ZAPISANE ROZWIAZANIE TO SIE TYM NIE SUGERUJ MISIACZKU, ONO MUSI BYC ROWNOWARZNE Z MOIM, TAKA JESTEM PEWNA SIEBIE ZE DOBRZE ZROBILAM BUZIACZKI :*