Dwie kule o masach M=3m i m mają środki ciężkości odległe od siebie o R. Podać położenie punktu, gdzie zrównają się przyciągania tych kul oraz punktu, gdzie leży ich wspólny środek ciężkości.

1.) [latex]F_M=F_m[/latex] [latex]Gfrac{Mm^*}{R_M^2}=Gfrac{mm^*}{R_m^2}[/latex] [latex]frac{M}{R_M^2}=frac{m}{R_m^2}[/latex] [latex]frac{9m^2}{R_M}=frac{m^2}{R_m}[/latex] [latex]frac{9}{R-R_m}=frac{1}{R_m}[/latex] [latex]frac{R-R_m}{9}=R_m[/latex] [latex]R-R_m=9R_m[/latex] [latex]R=10R_m[/latex] [latex]R_m=frac{1}{10}R[/latex] 2.) [latex]MR_M=mR_m[/latex] [latex]R-R_m=frac{mR_m}{M}[/latex] [latex]R=R_m(frac{m}{M}+1)[/latex] [latex]R_m=frac{R}{frac{m}{M}+1}[/latex] [latex]R_m=frac{3mR}{4m}[/latex] [latex]R_m=frac{3}{4}R[/latex] R-odległość od środków ciężkości [latex]R_M[/latex]-odległość środka ciężkości od ciała o masie M [latex]R_m[/latex]-odległość środka ciężkości od ciała o masie m [latex]m^*[/latex]-masa ciała, który byłby przyciągany przez obydwa ciała i pokazywał,        gdzie jest środek przyciągania G-stała grawitacyjna