Masa wahadła matematycznego wzrosła czterokrotnie, a jego długość czterokrotnie zmalała. okres drgań tego wahadła a) zmniejszy się dwukrotnie b) zwiększy się dwukrotnie c) nie ulegnie zmianie d) zmniejszy się czterokrotnie

okres drgań wahadła matematycznego określony jest wzorem [latex]T=2 pi sqrt{ frac{l}{g} } [/latex] gdzie: T - okres [latex][ sqrt{ frac{m}{ frac{m}{s^2} } }] = [sqrt{m* frac{s^2}{m} }]=[s][/latex] l - długość wahadła [m] g - przyśpieszenie ziemskie ≈10 [m/s^2] jak widać, okres wahadła nie zależy od jego masy, czyli jej zmiana nie wpłynie na okres drgań. wahadło początkowe ma długość l₁ wahadło po zmianie ma długość l₂=l₁/4 otrzymamy wtedy [latex]T_2=2 pi sqrt{frac{ frac{l_1}{4} }{g} }=2 pi sqrt{ frac{l_1}{4g} } =2 pi sqrt{ frac{1}{4}* frac{l_1}{g} }=2 pi * frac{1}{2} sqrt{ frac{l_1}{g} }=pisqrt{ frac{l_1}{g} }[/latex] oznaczmy sobie [latex] sqrt{ frac{l_1}{g} } [/latex] jako "x" to otrzymamy [latex] frac{T_2}{T_1}= frac{ pi x}{2 pi x}= frac{1}{2} [/latex] po czterokrotnym skróceniu wahadła jego okres zmniejszył się dwukrotnie - A