Domyślam się, że chodzi o rachunek w przybliżeniu elektronów swobodnych. W takim wypadku potrzebne nam będą jeszcze pewne dane: stały sieci krystalicznej: Aluminium krystalizuje w strukturze CCP [latex]a=4.0495AA[/latex] Mamy 4 atomu na komórkę, czyli 12 elektronów. Tyle danych, teraz rachunki... Mamy kulę Fermiego, w której znajduje się N elektronów [latex]N=2cdotfrac{4}{3}pi k_F^3cdotfrac{V}{(2pi)^3}[/latex] pierwsza 2 to degeneracja ze względu na spin V/(2π³) to oczywiście z przejścia z przestrzeni rzeczywistej do przestrzeni odwrotnej (przestrzeni wektora falowego) - dla wtajemniczonych nie jest to wielkie zaskoczenie... trochę przekształcamy: [latex]k_F^3=frac{N}{V}cdot3pi^2[/latex] Energia Fermiego w tym przybliżeniu: [latex]E_F=frac{hbar^2k_F^2}{2m}[/latex] teraz wystarczy podstawić dane; dla Al objętość liczy się bardzo prosto, bo jest to objętość sześcianu [latex]k_F=left(frac{12}{(4.0495cdot10^{-10}m)^3}cdot3pi^2 ight)approx1.749AA^{-1}\ E_Fapprox11.65eV[/latex] pozdrawiam --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui
Obliczyć energię Fermiego przy temperaturze zera bezwzględnego dla glinu przyjmując, że na każdy atom glinu przypadają 3 swobodne elektrony
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź