Opisując sytuacje w układzie odniesienia związanym z powierzchnią (ruchomą) schodów stwierdzamy, że prędkość człowieka względem tej powierzchni jest w obu przypadkach jednakowa ("w tym samym tempie") i równa v.
Różnią się natomiast drogi przebyte po tej powierzchni, a wynika to z faktu, że czas ruchu jest w każdym przypadku inny:
s1 = v·t1 = 130·d
s2 = v·t2 = 70·d ,
gdzie d jest długością jednego stopnia schodów.
Czasy ruchu t1 i t2 najłatwiej określić opisując obie sytuacje tym razem z punktu widzenia nieruchomego obserwatora poza schodami.
Wtedy:
t1 = s/(v - u)
t2 = s/(v + u) ,
gdzie u - prędkość schodów, s - odległość między krańcami schodów.
Po wstawieniu czasów t1, t2 do pierwszej pary równań otrzymujemy:
v·s/(v - u) = 130·d
v·s/(v + u) = 70·d
W przekształconym zapisie:
s/(1 - u/v) = 130·d ----> 1 - u/v = s/(130·d)
s/(1 + u/v) = 70·d ----> 1 + u/v = s/(70·d)
Po dodaniu ostatnich dwóch równań stronami uzyskujemy:
2 = (70·s + 130·s)/(130·70·d)
2 = 200·s/(9100·d)
s = 91·d
Między krańcami schodów mieści się wiec 91 stopni i tyle należałoby ich przebyć przy nieruchomych schodach.
