Beczka z wodą waży 120 kg. Gdy odlejemy 75% wody, to waga beczki z wodą będzie równa a kg. Ile waży woda, a ile beczka? Jaki warunek musi spełniać liczba a, aby zadanie miało rozwiązanie?

Gdy odlejemy [latex]frac34[/latex] pojemności wody, to waga beczki z wodą zmniejszy się z 120 kg do a kg, więc waga tej odlanej wody (czyli [latex]frac34[/latex] objętości) jest równa [latex]120-a[/latex] kg. Wobec tego waga [latex]frac14[/latex] objętości wody jest równa [latex]40-frac13a[/latex]. Woda w pełnej beczce waży: [latex]160-frac43a[/latex] kg Beczka waży: [latex]120-(160-frac43a)=120-160+frac43a=frac43a-40[/latex] kg Żeby zadanie miało rozwiązanie, to waga wody i waga beczki muszą być liczbami dodatnimi: [latex]160-frac43a>0\\160>frac43a\\a<120[/latex] [latex]frac43a-40>0\\frac43a>40\\a>30[/latex] Zadanie ma rozwiązanie, gdy: [latex]ain(30,120)[/latex].