Wyznacz równanie osi symetrii paraboli określonej podanym równaniem a) y=6-2(x+3)^2 , b) y=(x-2010)^2+1 , c) y=-x^2-6 , d) y=-x^2+2x+1 , e) y=- 1/4 x^2 + x-1 , f) y= √6 x^2 + 4√3 x+2

Wyznaczamy ekstremum paraboli:[latex]\a.)0=frac{d(6-2(x+3)^2)}{dx}=-frac{d(2(x^2+6x+9)}{dx}=frac{d(-2x^2-12x-18)}{dx}=-4x-12\0=-4x-12\4x=-12\x=-3\\b.)0=frac{d((x-2010)^2+1)}{dx}=frac{d(x^2-4020x+2010^2+1)}{dx}=2x-4020\0=2x-4020\2x=4020\x=2010\\c.)0=frac{d(-x^2-6)}{dx}=-2x\0=-2x\2x=0\x=0\\d.)0=frac{d(-x^2+2x+1)}{dx}=-2x+2\0=-2x+2\2x=2\x=1\\e.)0=frac{d(-frac{1}{4}x^2+x-1)}{dx}=-frac{1}{2}x+1\0=-frac{x}{2}+1\frac{x}{2}=1\x=2\\f.)0=frac{d(sqrt{6}x^2+4sqrt{3}x+2)}{dx}=2sqrt{6}x+4sqrt{3}\0=2xsqrt{6}+4sqrt{3}\2xsqrt{6}=-4sqrt{3}\2x=-4sqrt{frac{3}{6}}\x=-2sqrt{frac{1}{2}}[/latex]